Mathématiques de base Exemples

$\frac{6 y + 5}{5 y - 25} - \frac{y + 2}{y - 5}$

Étape 1

Factorisez $5$ à partir de $5 y - 25$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y$ .

$\frac{6 y + 5}{5 (y) - 25} - \frac{y + 2}{y - 5}$

Étape 1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 25$ .

$\frac{6 y + 5}{5 y + 5 \cdot - 5} - \frac{y + 2}{y - 5}$

Étape 1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 y + 5 \cdot - 5$ .

$\frac{6 y + 5}{5 (y - 5)} - \frac{y + 2}{y - 5}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{y + 2}{y - 5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 y + 5}{5 (y - 5)} - \frac{y + 2}{y - 5} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $5 (y - 5)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{y + 2}{y - 5}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 y + 5}{5 (y - 5)} - \frac{(y + 2) \cdot 5}{(y - 5) \cdot 5}$

Étape 3.2

Réorganisez les facteurs de $(y - 5) \cdot 5$ .

$\frac{6 y + 5}{5 (y - 5)} - \frac{(y + 2) \cdot 5}{5 (y - 5)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 y + 5 - (y + 2) \cdot 5}{5 (y - 5)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 y + 5 + (- y - 1 \cdot 2) \cdot 5}{5 (y - 5)}$

Étape 5.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{6 y + 5 + (- y - 2) \cdot 5}{5 (y - 5)}$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 y + 5 - y \cdot 5 - 2 \cdot 5}{5 (y - 5)}$

Étape 5.4

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{6 y + 5 - 5 y - 2 \cdot 5}{5 (y - 5)}$

Étape 5.5

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$\frac{6 y + 5 - 5 y - 10}{5 (y - 5)}$

Étape 5.6

Soustrayez $5 y$ de $6 y$ .

$\frac{y + 5 - 10}{5 (y - 5)}$

Étape 5.7

Soustrayez $10$ de $5$ .

$\frac{y - 5}{5 (y - 5)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $y - 5$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y - 5}{5 (y - 5)}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{5}$

Forme décimale :

$0.2$